高中数学辅导之我见

【作者：杜教员,编号11532 更新时间：2018-08-17】

“教育是农业，而不是工业。工业的要求是标准化，而农业的要求是生态化。”我们现在教育中最大的问题，就是将每个孩子都当做一件工业产品去“生产”，一旦有些孩子因为基础薄弱而没有考好就被无情的淘汰。殊不知，“闻道有先后，术业有专攻。”就拿数学这门学科来举例。我们常常对数学的偏见就是认为数学是用来“算”的。这当然并不全错，因为小学算数（小学数学）的就是要求学生掌握基本的算法。

记得一位有30年小学数学教龄的数学老师这样说，“小学算数怎么学，就让孩子假期去跟着买菜的算账，算一个暑假就全都会了”。而到了初中，我们才刚刚进入数学大门的“学前班”。初中数学要求学生掌握基本数学定理的应用、基本几何逻辑思维的应用和最基础的统计学知识。对于初中数学的考察，往往是将课后习题做简单变形来考察，这样对于大部分认真听课和做题的学生来说问题也不大。

我遇到过很多学生，小学初中数学学习都品学兼优。而到了高中数学就遇到了很大的问题。上课能听懂，平时作业也能按时完成，可到考试两眼抓瞎，题目读不懂，时间不够用，好不容易答上的题目却不得不因为算错而不能得到满分。依在下拙见，问题的关键在以下几点：

1.“三基”掌握不熟基本概念、基本定理和基本方法是高中数学的“三基”。《逻辑学》这样说，概念是思维形式最基本的组成单位。很多问题学不明白想不明白往往是最基本的概念没搞明白。而在高考数学对基本概念的考察不在停留在概念内容的考察，往往都在其应用和易混淆点处出题。而基本定理的学习在小学算数已有涉及（例如交换律，结合律等），而小学算数与初中数学基本定理的考察往往在其“正用”。即将基本定理理解记忆，在考察中能应用基本定理的要求正着推算下来即可得满分。而到了高中数学，要求学生不但掌握定理的“正用”，还将考察其“逆用”甚至是“変用”。

2.对数学语言掌握不熟在高考数学中，往往要求考生对文字语言、符号语言和数学语言的“翻译”能力。人类的大脑处理数学问题时需要将所有条件转化为同一种语言（即数学语言）时才能以最快的速度思辨。往往学生在考场上读不懂题目，就是平时这样一种翻译的能力训练不足。

3.抽象思维能力不足高中数学之前的学习，一般不强调这样的思维训练方式。而高考数学考察这样一种能力题目往往在中等难度题目中多见，还算不上难题。这就涉及到了高中数学解题中的基本技巧。一大部分考题的陷阱就在于如何将题目中你“不认识”通过一些基本技巧转化为你认识的条件。本人在学习和教学中整理和总结了“小题”和“大题”不同考点和题型的解题技巧。高考数学要求学生解一道选择和填空题的时间大约为三分钟，一道基础大题的解题时间为八分钟，而一道中等难度大题的解题时间也只有十分钟左右。否则将答不完题目。如何在考场上又对又快的解题，这需要训练。

4.答题不规范在我的教学生涯中，我遇到的00后学生大多有完美主义的情怀。这是他们的优点也是缺点。对于考卷中的题目，他们认为会做就要得满分，不会做就是不会做。当然这种观点在选择填空题中是正确的。而对待大题就错上加错了。高考数学只有二十几道题目，而为了尽可能考察到所有的二百多个高中数学加上初中数学的知识点。出题人往往在知识点的交界处出题。对于一道三角函数和概率统计复合的大题，有的学生可能对三角函数掌握得好而对概率知识掌握不足。而我们高考数学的评分标准并不是唯最后的结果给分，中间的步骤也有很多采分点。只要考生能将会的这些采分点规范的呈现在阅卷人面前，不会也能得三分，甚至能得一半的分数。反之，很多考生会做的题目，因为考生不规范的跳答，省略了最重要的采分点而不能得满分，这是非常遗憾的。笔者的教学经验并不十分丰富，

暂总结以上四点。除此之外，笔者还有两句话送给考生和家长希望对你们有帮助。

1.题海战术害死人在高中数学的学习和高考数学的复习，单纯的追求做题的数量，有百害而无一利。高中数学的学习应该是重视基础，最起码将课后题做熟。所谓做熟，就是一看到题目就胸有成竹，这题第一步第二步怎么写，哪儿有陷阱，有易错点，哪儿有采分点都能以最快的速度想一遍在作答，这样可大幅度避免低级错误。高考数学的复习，应该是将不会的题目反复做，直到达到以上的效果。此外，再加上日常学习的总结和技巧。这样复习过来事半功倍，高考数学定能达到135分以上。

2.得分才是硬道理还是那位有着三十年教学经验的老教师告诉我，什么是考试的超常发挥，超常发挥就是将你会的题目全部满分得到就是超长发挥。是的，学生往往因为浮躁。因低级错误和不规范的答题失分，甚至于还有考生看到考卷上的题目会做而大喜过望，忽略了考题的陷阱，这都是非常遗憾的。