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几道不错的数学实际应用问题(七年级学生适用)

【作者:张教员,编号12503 点击数:149 更新时间:2019-06-06

1  我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择, 方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元; 方式二:使用铁路公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元, 你认为选用哪种运输方式较好,为什么?

参考答案:设公里数为X

(1) 400+4X=820+2X   X=210,两种方式花钱一样多;

(2) 400+4X>820+2X   X>210 ,选方式二;

(3) 400+4X<820+2X X<210 ,选方式一


2   甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品,黄金周期间,两家超市让利酬宾,甲超市对一次购物中超过300元后超过的部分打6折,乙超市所有商品按8折出售.设某顾客购买了超过300元的商品,如何选择这两家超市去购物能更省钱?

参考答案   设购买X元商品

(1)   300+0.6(x-300)=0.8X   X=600   甲乙超市花钱一样多;

(2)   300+0.6(x-300)>0.8X   X<600 选乙超市

(3)   300+0.6(x-300)<0.8X X>600   选甲超市

3   某中学为活跃课余体育活动,计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用,已知甲种乒乓球每个2.4元,乙种乒乓球每个2元.

(1)如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元,求甲、乙两种乒乓球各购买多少个(列方程组解答)

参考答案    设甲乒乓球X个乙乒乓球Y个   则  X+Y=1000,  2.4X+2Y=2300

解得  X =750          Y =250   甲球750个  乙球250个

(2)如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱小于2350元,问应购买甲种乒乓球至多多少个(列不等式解答)

参考答案   设甲乒乓球X个    乙乒乓球 (1000-X)个

2.4X+2(1000-X)<2350 至多买甲种乒乓球875个

4    某校长带领学生去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”(即按全票的60%收费).若全票价为240元/人,

(1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式).

(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠?

参考答案:(1)y甲=240+120X    Y乙=240*0.6(X+1)

(2)240+120X=240*0.6(X+1)   X=4   学生人数为4人时甲乙旅行社花钱一样多

240+120X>240*0.6(X+1)   X<4 学生人数小于4人时选乙

240+120X<240*0.6(X+1) X>4   学生人数大于4人时选甲

5  (2014年天津河西七年级下学期期末试题)为了更好治理流溪河水质 市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表:

A型                B型

价格(万元/台)         a                    b

处理污水量(吨/月) 240             200

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

(1)求a,b的值. (2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.(要求列不等式解)

(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.(要求列不等式解)

参考答案:  (1)  a-b=2   2a=3b-6   解得  a=12,b=10

(2)  12X+10(10-X) <= 105 所以X可能为0,1,2 共有三种购买方案

A0个B10个    A1个B9个     A2个B8个

(3)  A0个B10个   排污水量只有2000吨,小于2040吨,不符题意

A1个B9个    排污符合要求   花费  1*12+9*10=102万元

A2个B8个    排污符合要求   话费  2*12+8*10=104万元

所以最省钱的方案是 A 1个   B 9个


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