“除”和“除以”傻傻分不清？别急，咱们边吃栗子边聊明白

【来源：易教网 更新时间：2025-10-19】

那天陪侄女写作业，她咬着铅笔头，盯着题目发呆：“8除2等于多少？”我随口接了句：“那不就是4嘛。”结果她翻了个白眼：“舅舅你又错了，老师说这是0.25。”

我愣了一下，心想这孩子是不是被数学老师洗脑了。可等我把草稿纸摊开一算，还真是——8除2，其实是 \( 2 \div 8 = 0.25 \)。那一刻，我突然理解了为什么那么多孩子在这个地方栽跟头。不是他们笨，是这两个词太会“演戏”了。

其实“除”和“除以”，说白了就是同一个算式，换了身马甲出来晃悠。比如 \( 12 \div 3 \)，你可以叫它“12除以3”，也可以叫“3除12”。听起来像绕口令，但本质没变，都是12被3分。只是中文表达时，主语和宾语的位置调了个儿。

你可以这么想：“A除以B”，意思是A站在舞台中央，等着被B来分；而“B除A”，是B拿着指挥棒，对A说“你过来，我要把你分了”。动作的发起者不同，但最后干的事是一样的。

举个生活里的例子。菜市场大妈说：“三斤白菜9块钱。”你要算单价，得用9除以3，也就是 \( 9 \div 3 = 3 \) 元/斤。这时候9是主角，3是工具人。但如果她说“3除9块钱”，你千万别慌，还是同样的事——\( 9 \div 3 \)，只是换了个说法。

怎么记才不容易搞混？我试过几种方法，挑三个最接地气的分享给你。

第一个叫“主谓宾法”。把“A除以B”当成“A被B除”。A永远是那个被分的对象，是句子的主语。比如“20除以5”，20是主语，5是动作执行者。反过来，“5除20”，5跑前面当动词，20在后面乖乖等着被分。位置一颠倒，角色就互换了，但算式不变。

第二个是谐音梗。别笑，真管用。“除”字在前，数字要倒着念。看到“5除20”，心里默念“20÷5”，立马清醒。就像看到“反着穿的袜子”，你知道得把它正过来才能上脚。

第三个靠动作联想。“除以”的“以”，有“用”的意思。“用5来分20”，自然就是 \( 20 \div 5 \)。想象你手里有20块糖，要用5个袋子装，每个袋子分几块？这就是“20除以5”。

孩子们最容易在哪儿出错？就在“看到数字就动手除”的瞬间。比如题目写“8除2”，大脑自动匹配成 \( 8 \div 2 \)，唰唰两下写完，自信交卷，结果红叉伺候。其实只要多停半秒，圈出关键词，就能避开这个坑。

我给侄女支的招是：做题前先拿笔把“除”或“除以”圈出来，像侦探找线索那样认真。然后套个小公式：

- A除以B → \( A \div B \)

- B除A → \( A \div B \)

对，你没看错，右边是一样的。区别全在左边的中文表达顺序。写完答案后，再倒推验证一下。比如你算出 \( 6 \div 3 = 2 \)，那就想想 \( 2 \times 3 \) 是不是等于6。能对上，基本稳了。

遇到复杂句子，比如“妈妈用6个苹果做了3个派，每个派用了几个苹果？”可以先翻译成数学语言：6除以3，或者3除6，都是 \( 6 \div 3 = 2 \)。两种说法都能用，看你顺口哪个。

你可能会问，教材干嘛非得整这么绕？直接统一叫“除以”不行吗？

还真不行。数学语言讲究精确，就像英语里“I love you”和“You are loved by me”，虽然意思差不多，但语态不同，强调的重点就不一样。中文的“除”和“除以”，也是在悄悄告诉你：谁是动作的发出者，谁是承受者。

这种设计其实在帮孩子建立“关系意识”——数字之间不是冷冰冰的符号，而是有互动、有方向、有逻辑链条的。理解了这一点，以后学方程、函数、甚至物理里的力与反作用力，都会更顺畅。

现实里这种表达也挺常见。停车场牌子写“5小时收费25元”，你要算每小时多少钱，得用25除以5。但如果有人跟你开玩笑说“5除25元”，你也得反应过来，人家是在考你，不是真糊涂。

刚开始接触这个知识点时，我也觉得挺别扭，甚至有点“反人类”。明明一个意思，干嘛非得分两种说法？后来陪孩子多了，才慢慢咂摸出味道来——这其实是数学在悄悄训练我们的思维精度。

就像学骑自行车，一开始总摔，是因为身体还没适应平衡的微妙变化。等骑熟了，你根本不用想“左脚蹬、右脚跟”，自然而然就稳了。“除”和“除以”也一样，练多了，看到“7除21”，脑子里自动跳出 \( 21 \div 7 = 3 \)，连犹豫都不用。

现在每次看到这类题，我反而有点小兴奋。像在玩解谜游戏，文字是密码，算式是钥匙，咔哒一声对上了，那种“我懂了”的快感，比喝奶茶还爽。

如果你家孩子还在为这个头疼，别急着纠正，先陪他一起“犯错”。故意写错一次，让他来抓你的漏洞，他会特别来劲。然后再一起分析为什么错，怎么改。孩子一旦觉得自己是“纠错专家”，学习动力蹭蹭往上涨。

也可以玩角色扮演。你当“除”，他当“除以”，互相出题考对方。答错了要表演节目，答对了奖励一颗糖。知识藏在笑声里，记得最牢。

最重要的是，别把这事当成负担。它不是拦路虎，是垫脚石。跨过去之后回头看，你会发现，原来数学一直在用各种方式，温柔地教我们如何更清晰地思考、更准确地表达。

下次再遇到“15除以3”或者“3除15”，别皱眉，笑一笑，心里默念：“老朋友，又见面了。”然后提笔写下 \( 15 \div 3 = 5 \)，潇洒收工。

数学从来不是冷冰冰的规则集合，它是藏在生活褶皱里的小机关，等你轻轻一拨，咔哒一声，世界就亮了一角。