孩子拍皮球争第一，我看到的却是一场最生动的数学课

【来源：易教网 更新时间：2025-12-30】

操场上的一场寻常比赛

放学铃声永远是童年的号角。几个五年级的孩子没有径直回家，而是抱着皮球冲向了操场。对他们来说，这是一天里最自由的时刻。拍皮球，一件简单得不能再简单的游戏。跳跃的皮球，砰砰作响的声音，还有额头渗出的细小汗珠，构成了放学后最经典的画面。

一个叫小刚的孩子从书包里掏出了手表。他的提议改变了游戏的纯粹性质：“我们计时比赛吧，看谁在5分钟内拍的最多。”另外两个孩子，小明和我，立刻被这个提议吸引了。竞争的火苗就这样被点燃。决定顺序的方式充满童趣的公平——石头剪刀布。顺序定了下来，小刚第一个，我第二个，小明第三个。

比赛开始了。小刚全神贯注，皮球仿佛粘在了他的手上，稳定地上下跳动。作为计时员的小明和我，则在一旁紧张地数数。5分钟很短，在专注的比赛里，却显得很长。时间到，小刚的成绩定格在205个。这是一个不错的数字。

轮到我时，我心里憋着一股劲。我只知道，我每分钟比小刚多拍1个。小明的目标很明确，他要在5分钟内比小刚少拍10个。比赛继续，皮球继续在夕阳下跳动，发出有节奏的声响。最后，所有的数字都被记录了下来：我拍了210个，小明拍了195个。

谁是第一名？答案一目了然。但这个故事最有价值的部分，恰恰不在胜负本身。

藏在游戏里的数学思维

很多家长苦恼，觉得孩子的数学学习停留在课本和习题集上。那些公式和定理，对他们来说仿佛是另一个世界的语言，抽象而冰冷。我们总在问，怎么才能让孩子爱上数学？怎么才能让他们理解数学不是一门枯燥的学科，而是一种看待世界的思维方式？

上面那个拍皮球的故事，给出了一个再清晰不过的答案。

当小刚提出“计时比赛”时，他已经无意识地将“时间”这个连续量，引入了游戏。拍皮球本身是一个计数过程，加上5分钟的限制，一个简单的“比较谁拍得多”的问题，就自然转化为了“在单位时间内比较效率”的问题。这已经是数学思维的萌芽。

更有趣的部分在后面。小刚拍了205个，这是一个已知的基准数。我的条件“每分钟比小刚多拍1个”，和小明的条件“5分钟内比小刚少拍10个”，是两个不同的数学关系描述。

对于我的成绩，需要的思考是：小刚5分钟拍205个，那么他每分钟拍 \( 205 \div 5 = 41 \) 个。我每分钟比他多1个，即每分钟拍 \( 41 + 1 = 42 \) 个。那么我5分钟的成绩就是 \( 42 \times 5 = 210 \) 个。

对于小明的成绩，思考更直接：小刚5分钟拍205个，小明比他少10个，那么小明的成绩就是 \( 205 - 10 = 195 \) 个。

你看，在这个自发的游戏场景里，孩子们已经自然而然地运用了除法、加法、乘法、减法，以及“单位时间效率”和“总量比较”的概念。整个计算过程，就是一个完整的、有逻辑的数学问题解决过程。它包含了：

1. 理解问题（明确已知条件和求解目标）。

2. 寻找关系（“每分钟多1个”意味着先求小刚每分钟的数量）。

3. 分步计算。

4. 得出比较结论。

最关键的是，这一切的发生没有强迫，没有说教。数学的工具属性在这里展现得淋漓尽致——它是我赢得比赛、搞清楚状况所必需的工具。这种内生的需求，比任何外部的催促都更有力量。

从“解题”到“解决问题”：一步关键的跨越

我们现行的数学教育，大量的训练集中在“解题”上。题目是编好的，条件是给定的，求解路径往往是标准的。这很重要，它锻炼了孩子的基本运算能力和对知识点的熟练度。但仅仅停留于此，远远不够。

真正的数学能力，或者说我们希望通过数学教育培养的核心素养，是“解决问题”的能力。这中间有一个根本性的区别：“解题”的对象是已经被抽象化、模型化的“数学题”；而“解决问题”的对象，是活生生的、模糊的、复杂的现实情境。

拍皮球比赛，就是一个原始的“现实情境”。起初，它只是一场游戏。是小刚的提议，给这个游戏注入了一个“问题”：如何公平地比较出谁更厉害？于是，“计时比赛”这个方案被提出。紧接着，在比赛过程中和比赛后，新的“问题”又产生了：我只记得我每分钟比他多拍1个，那我到底拍了多少？小明想少拍10个，他成功了吗？

孩子们自己从混沌的情境中，发现了值得探究的数学问题。然后，他们调用所学的“除数是一位数的除法”、“两位数乘一位数的乘法”等知识，为自己心中的疑问寻找答案。

这个过程，就是“数学建模”最朴素的原型：从现实世界中发现并抽象出数学问题，用数学语言描述它（虽然他们只是在心里描述），用数学方法求解它，最后再将答案放回现实情境中去解释（谁赢了）。

这种能力无法通过刷题完全获得。它需要在无数个类似拍皮球这样的真实生活片段中，被唤醒，被练习，被强化。

家长能做什么：成为生活的“提问者”而非“解答者”

理解了数学思维源于生活之后，很多家长可能会急切地想问：那我具体该怎么做？是不是要每天给孩子出应用题？

恰恰相反。最重要的转变，是从“出题者”和“解答者”，转变为“提问者”和“倾听者”。

不要刻意去制造数学场景。生活本身已经足够丰富。我们需要做的，是带着一颗敏感的心，去捕捉孩子生活中那些天然蕴含数学元素的瞬间，然后，用问题去点燃他们的思考。

比如，在拍皮球这个故事之后，一个智慧的家长或老师，不会满足于孩子算出了答案。他可以沿着这个情境，提出更多开放性的问题：

* “如果小刚第一个拍，他拍了205个。你第二个拍，拍之前你就知道‘我每分钟要比他多1个’，这个‘决心’对你的比赛策略有什么影响吗？你会更注意速度还是更注意不要中断？”（这关联了目标设定与执行策略）

* “小明目标是比小刚少10个，也就是195个。在拍的过程中，他如何知道自己大概的进度？他可能需要每拍一段时间就心里估算一下，这估算怎么进行呢？”（这引入了估算策略和过程监控）

* “如果我们三个人换一种比赛方式：总共拍15分钟，每人拍5分钟，但顺序可以自己商量。怎样安排顺序对每个人最公平，或者最有策略性？”（这引出了更复杂的规划与优化问题）

* “拍皮球的速度会累吗？如果会，那‘每分钟拍42个’这个速度，是全程保持不变的吗？如果不，我们的计算还准确吗？这提醒我们模型和现实之间要注意什么？”（这触及了数学模型的简化与假设，是更高级的思维）

这些问题没有标准答案。它们的目的是拓宽孩子的思维边界，让他们意识到，一个简单的生活事件，可以从许多不同的数学角度去观察、去分析。数学不是封闭的，它是开放的、探索性的。

更重要的是，当孩子试图回答这些问题时，他们是在组织自己的语言，描述自己的思考过程。家长要做的，就是耐心地听，偶尔追问一句“为什么呢？”或“你是怎么想到的？”。这种对思考过程的重视，远比对最终答案的评判重要得多。

让知识在生活土壤里扎根

所有脱离了具体经验与情感的知识，都是浮萍。它们可能因为短期的强化记忆而暂时停留，但无法扎根，无法生长，无法在未来某个需要的时刻被灵活地调用。

数学尤其如此。加减乘除、分数小数、周长面积，这些概念如果只是课本上的印刷符号和练习册上的填空，对孩子而言就是僵死的规则。它们需要被“看见”，被“触摸”，被“运用”。

拍皮球比赛，让孩子“看见”了除法与乘法的联合运用，是为了解决一个关于自己荣誉（谁更厉害）的真实问题。烹饪时分配食材，让孩子“触摸”了分数的意义。规划一次家庭出游的预算，让孩子“运用”了小数的加减乘除。

每一次这样的经历，都是在给抽象的数学知识注入生命。知识找到了它在现实世界中的映射，就在孩子的认知结构中牢牢地锚定了下来。这个过程，心理学家称之为“情境学习”。知识因为有了情境的包裹，而变得有意义、可理解、易记忆。

所以，请相信生活的教育力量。不要总把孩子推向课外班和题海。把他们推向社会，推向自然，推向伙伴们的游戏，推向家庭的日常事务。然后，带着一双发现数学的眼睛，陪伴他们一起观察、一起讨论、一起困惑、一起豁然开朗。

当数学不再是门外的学科，而是他们理解世界、参与游戏、做出决策的内在语言时，学习的主动性与深刻性，便会自然发生。那份日记最后写道：“同学们，你们发现了吗，数学知识在我们的生活中处处都能用到。”这不仅仅是一句口号，这是一个孩子在亲身经历后，发自内心的、最珍贵的领悟。

我们的任务，就是创造更多能让孩子产生这种领悟的时刻。从今天开始，试着用孩子的眼睛重新看看这个世界吧。你会发现，数学无处不在，而教育的机会，也就藏在这些最平凡的生活缝隙里，闪闪发光。